Cálculo del punto de equilibrio cuando hay multiplicidad de productos

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Las empresas que ofrecen variedad de productos tienen un reto adicional para construir información que permita conocer cómo cada uno de estos contribuye en la generación de la utilidad. La participación en las ventas y la estructura de costos de cada producto son dos aspectos que deben considerarse.

En la medida en que aumenta la cantidad de productos que ofrece una empresa, son más los factores que deben considerarse para tomar decisiones oportunas en cuanto su producción, impulso y mercadeo, debido a que estas decisiones están directamente relacionadas con la rentabilidad y la forma en que aporta a la utilidad de la organización cada uno de estos.

En nuestro editorial Punto de equilibrio: ¿cómo se calcula?, ¿para qué sirve?abordamos los pasos que debe seguir una entidad para hallar el punto de equilibrio, basándonos en un solo producto y las posibles decisiones que derivarían de esta medida. En este editorial tratamos las variables que se involucran en el análisis cuando se trata con dos o más productos (también llamado “mezcla de productos”).

Pasos para hallar el punto de equilibrio de una mezcla de productos

A continuación, exponemos un ejercicio práctico sobre una empresa que vende tres artículos, con el fin de abordar la explicación de cada uno los pasos necesarios para hallar el punto de equilibrio de una mezcla de productos. Los datos son los siguientes:

Productos	Número de unidades vendidas			Precio de venta unitario		Costo variable unitario
X	250			$10		$ 4
Y	400			$ 5		$ 2
Z	100			$20		$13
Total	750

Costos fijos: $3.000

Para llegar al punto de equilibrio se deben seguir los siguientes pasos:

a. Hallar el porcentaje de participación en ventas. Para esto basta con dividir el número de unidades vendidas de cada producto entre el total de unidades vendidas. Para este ejemplo, los porcentajes de los productos X, Y y Z son 33 %, 53 % y 13 %, respectivamente (ver columna A).

b. Hallar el margen de contribución unitario –MCU– de cada producto (recordemos que es la diferencia entre el precio de venta unitario y el costo variable unitario). Para este ejemplo, el margen de contribución unitario es de $6, $3 y $7 para los productos X, Y y Z, respectivamente (ver columna B).

c. Hallar el promedio ponderado de los MCU. Este se calcula multiplicando el porcentaje de participación de ventas de cada producto por su MCU. Esta medida es más exacta que un promedio simple, porque tiene en cuenta el grado de importancia de cada uno de los datos; en este caso, su participación en las ventas totales. Para el ejemplo, el promedio ponderado es de $4,53 (ver columna C).

d. Finalmente, el punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos entre el promedio ponderado del margen de contribución:

La cantidad de unidades que debería vender la empresa por cada uno de los productos se halla multiplicando la cantidad que arroja el cálculo del punto de equilibrio (662 unidades) por el porcentaje de la participación en las ventas de cada producto (ver columna D):

	(A)	(B)	(C)	(D)
Productos	Porcentaje de participación en ventas	Margen de contribución (PVU – CVU)	Promedio ponderado del MC (A * B)	Punto de equilibrio por producto en cantidades (PEQ * A )
X	33 %	$ 6,00	$2,00	221
Y	53 %	$ 3,00	$1,60	353
Z	13 %	$ 7,00	$0,93	88
Total	100 %	$16,00	$4,53	662

Los datos arrojan que la cantidad de equilibrio para esta empresa es de 662 unidades, específicamente 221 unidades del producto X, 353 unidades del producto Y y 88 unidades del producto Z, como se puede comprobar a continuación:

Ventas “X” ($10 * 221 unidades)		$2.206
Ventas “Y” ($ 5 * 353 unidades)		$1.765
Ventas “Z” ($20 * 88 unidades)		$1.765
Total ventas		$5.735
Costo variable “X” ($4 * 221 unidades)		$   882
Costo variable “Y” ($2 * 353 unidades)		$   706
Costo variable “Z” ($13 * 88 unidades)		$1.147
Menos: costo variable total		$2.735
Margen de contribución		$3.000
Menos: costos fijos		$3.000
Utilidad		$       0

Interpretación

Como se expuso anteriormente, una entidad, por lo general, estará más inclinada a disponer recursos para aquellos productos que le generan una mayor rentabilidad. Esta rentabilidad no solo se determina a partir del margen de contribución que genera cada producto, sino que el volumen de ventas juega un papel fundamental. 

En el ejemplo se puede observar que el producto que más contribuye a la utilidad es el producto “Y”, por ser el que tiene una mayor participación en las ventas, pese a que es el que tiene el MCU menor de los tres productos ($3).

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